VOICI UNE GALERIE D'IMAGES OBTENUES AU COURS DE SIMULATIONS NUMÉRIQUES
Premier exemple, modélisation de la croissance des vaisseaux sanguins
Image de croissance de vaisseaux sanguins à trois dimensions par DLA entrelacé. Un premier arbre (rouge) se forme en descendant les petits tuyaux qui voient le plus de circulation. Peu à peu, les vaisseaux principaux se déconnectent, et un second arbre (les veines) croît en remontant les tuyaux qui voient le plus de circulation (vers la sortie)
Vasculature entrelacée à trois dimensions, après mort et disparition des vaisseaux non-irrigués.C'est historiquement la première, et je crois encore la seule (2007) simulation qui explique comment les vaisseaux s'entrelacent au cours de leur croissance (Vincent Fleury et Laurent Schwartz, Fractals 2000)
Vasculature réaliste obtenue par croissance dendritique avec déplacement de vaisseaux sous l'effet de la déformation visqueuse du mésoderme (Thèse Thi-Hanh Nguyen, Phys Rev E 2005). Dans cette simulation, les vaisseaux s'élargissent là où passe du fluide, mais en même temps, les vaisseaux se repoussent les uns les autres sous l'effet de la croissance, et des forces de pression associées (pression dans la partie solide, le mesoderme situé entre les vaisseaux). Les capillaires ne sont pas représentés, mais il faut imaginer un lacis très denses de petits vaisseaux entre les plus gros visibles ici en rouge
Deuxième exemple, modélisation de la croissance des bourgeons
Image de croissance à deux dimensions de structures en bourgeon, stimulées par un champ interne (champ de diffusion, ou bien champ de contrainte).
Différentes formes données par le modèle en fonction des paramètres.
Troisième exemple, modélisation de la croissance des organes
Schéma de la structure d'un organe en croissance : une peau tres fine pousse et pénètre dans un tissu (le mésenchyme) en faisant des branches.
Croissance d'un organe avec dichotomie : les branches se divisent en deux à leur pointe.
Croissance d'un organe avec bourgeonnement : des branches repartent dans le fond, en arrière de branches existantes.
Croissance d'une structure dans un champ diffusif, avec réaction non-linéaire sur le contour, et bruit
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