Non Linear Physics Group

Une caractéristique de la propagation d'ondes linéaires en milieu dispersif est l'existence de précurseurs. Cette terminologie provient du fait qu’ils arrivent en général plus tôt que le signal principal. Cette réponse transitoire est due à la propagation la plus rapide des composantes hautes fréquences du spectre de l'excitation initiale. Bien que prédits dès 1914 par Sommerfeld et Brillouin, les observations expérimentales restent rares et qualitatives, et concernent principalement les ondes électromagnétiques (e.m.) dans un milieu diélectrique (Pleshko 1969, Aaviksoo 1991). De tels précurseurs de Sommerfeld ont aussi été prédits dans divers milieux dispersifs, tels que biologique (Albanese 1989) ou viscoélastique (Hanyga 2002), et ont été récemment démontrés être relié à la non-violation du principe de causalité d’Einstein lors de la propagation de signaux lumineux supraluminique dans des régions de dispersion anormale (Mojahedi 2000). Cependant, en ce qui concerne les ondes dans des fluides, l’observation de précurseurs est encore manquante malgré plusieurs tentatives réalisées avec des ondes acoustiques dans ³He superfluide (Varoquaux 1986) ou avec des ondes de pression dans un fluide contenu dans un tube à parois déformables (Kececioglu 1981). 

Nous avons observé deux types de précurseurs de Sommerfeld à la surface d’une couche de mercure. Lorsque l’épaisseur de la couche augmente, nous observons une transition entre ces deux précurseurs en bon accord avec les prédictions de l’analyse asymptotique : lorsque son épaisseur est suffisamment faible devant la longueur capillaire, des précurseurs haute fréquence, S_H, se propagent devant le signal principal. Leur période et leur amplitude, mesurées à une distance donnée, augmentent au cours du temps. Pour de plus grandes profondeurs, des précurseurs basse fréquence, S_L, suivent le signal principal avec une période et une amplitude décroissantes. Une telle diversité de phénomènes transitoires est liée au caractère non monotone de la relation de dispersion des ondes à la surface d’un fluide : les premiers se situent dans la limite grande longueur d’ondes où les effets capillaires sont dominants (l’analogue de la dispersion anormale pour les ondes e.m.) tandis que pour les seconds à plus grandes longueurs d’ondes, les effets de gravité ne sont plus négligeables (dispersion normale). Ces comportements publiés à Physical Review Letters sont interprétés dans le cadre de l’analyse, introduite pour la première fois par Sommerfeld et Brillouin, pour les ondes linéaires transitoires e.m. dans un milieu diélectrique. Cette étude permet aussi de relier le concept de précurseur d'ondes e.m. aux phénomènes transitoires biens connus des ondes de surface hydrodynamique (Kranzer 1959), ainsi qu'à leurs applications aux éruptions sous-marines (Smith 1995). 

 

Photographie de précurseurs à la surface du mercure (vue de dessus).
Les fronts des pulses avancent vers la gauche.

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