Injection d’énergie dans un écoulement turbulent

dispositif experimental — Vue des cylindres Taylor-Couette lisses (à gauche, de trois-quarts) et avec pales (à droite, section).

dissipation renormalisee — La dissipation divisée par la prédiction théorique en fonction du nombre de Reynolds. Avec pales (triangles creux), la grandeur β est effectivement constante, la dissipation suit donc le scaling de Kolmogorov, tandis que β décroît avec la vitesse en cas de forçage lisse (triangles pleins ou croix).

J’ai étudié l’injection d’énergie dans un écoulement turbulent avec Yves Couder et Olivier Cadot pendant six mois seulement, mais le résultat était suffisamment surprenant pour que je m’en souvienne encore :-).

Le point de départ était l’observation que beaucoup d’écoulements turbulents fermés ne dissipent pas du tout aussi efficacement l’énergie qu’ils devraient selon la théorie habituellement appliquée de la turbulence homogène et isotrope à nombre de Reynolds infini. Il s’avère que dans ce genre d’écoulement, c’est l’hypothèse simplificatrice d’homogénéité de la turbulence qui conduit à négliger un aspect essentiel: l’énergie est injectée dans l’écoulement via des couches limites, dans lesquelles une partie de l’énergie est dissipée. Or la taille de ces couches limites diminue avec la vitesse de forçage. En dehors de ces couches limites, loin des parois, la dissipation suit bien la loi d’échelle prédite par la théorie habituelle (il en va de même pour certaines propriétés statistiques de la turbulence que nous avons mesurées), ce qui signifie de manière surprenante que l’efficacité de l’injection par les couches limites ne diminue pas avec la vitesse de forçage. C’est uniquement la contribution relative de la dissipation dans les couches limites qui diminue par rapport à la dissipation loin des parois.

forçage inertiel vs. forçage via couches limites En fixant des pales (même petites) sur les parois, on peut forcer l’échelle d’injection de l’énergie à rester dans la gamme inertielle. Dans ce cas on rétablit aussitôt les lois d’échelles attendues pour la dissipation turbulente. Cf. figure à droite, ou encore la publication à ce sujet.

Last modified: 18 Jul 2020