Hydrodynamique du mouillage, écoulements capillaires

<figcaptionight"> Des gouttes glissant sur un plan incliné changent de forme à différentes vitesses. Comprendre à partir de quelle vitesse elles laissent derrières elles une trainée de gouttelettes est une clef au problème fondamental du mouillage. Le même genre de transitions de mouillage est observée dans de nombreux procédés industriels (impression, enduisage, ...). </figcaption>

Je m’intéresse à des écoulements capillaires à surface libre (avec une interface eau-air par exemple) où la forme de l’interface résulte de la compétition entre la tension de surface et les contraintes visqueuses dues à l’écoulement au sein du liquide. Cette compétition est particulièrement manifeste au voisinage d’une paroi solide. Les contraintes visqueuses divergent en effet au voisinage d’une ligne de contact (ou la surface libre se raccorde au solide), et dominent de ce fait la dynamique de l’écoulement tout entier. Ainsi:

Des gouttes glissant sur un plan incliné changent de forme, deviennent pointues voire piriformes, et finissent par laisser derrière elles une traînée de petites gouttelettes. Ces changements de forme sont entièrement régies par les forces agissant au voisinage immédiat de leur pourtour.

Des filets liquides serpentent sur un plan incliné, au lieu de couler tout droit dans le sens de la pente (comme le ferait une goutte isolée). Quel mécanisme engendre cette trajectoire sinueuse, là où pesanteur, inertie et capillarité semblent tous s’accorder sur la stabilité d’un chemin rectiligne ? La réponse est dans la présence du substrat que le filet liquide mouille partiellement. Paradoxalement le frottement supplémentaire s’opposant à tout déplacement latéral du filet est ce qui provoque son instabilité !

La ligne de contact, où se rencontrent le substrat, le liquide et l’air, est également le siège d’autres singularités:

L’augmentation de la concentration d’un soluté par évaporation du solvant diverge au voisinage de la ligne de contact. Le soluté se concentre extrêmement vite et forme un dépôt, qui provoquera l’accrochage de la ligne de contact. Accrochage qui sera d’autant plus fort que le dépôt aura eu le temps de grossir: la vitesse d’étalement est effectivement un paramètre déterminant pour l’apparition d’instabilités dynamiques.

Les contraintes élastiques aussi divergent au voisinage de la ligne de contact. Sur des substrats mous, tels que les gels, ces contraintes induisent des déformations non négligeables, qui modifient d’une part la dynamique d’étalement, et qui d’autre part affectent l’échange de liquide avec le gel dans le cas du mouillage par le solvant.

Comme le flux thermique aussi diverge près de la ligne de contact, on observe une compétition entre mouillage et solidification lorsqu’un ménisque liquide avance sur un substrat très froid. C’est le cas notamment lorsqu’une pluie glacée s’abat sur une aile d’avion, ce qui nous motive à nous pencher sur ce phénomène pour mieux le contrôler.

En ouvrant les yeux on aperçoit des exemples de ces écoulements partout dans la vie courante (pluie sur une fenêtre, peinture, formation de tâches par séchage, …). On en rencontre cependant aussi dans nombreux procédés industriels – impression, enduisage, traitements agro-alimentaires, et cætera – où les phénomènes énumérés plus haut sont tantôt souhaités, tantôt considérés nuisibles. Dans les deux cas une meilleure compréhension serait d’une grande valeur pratique. Et au passage on aura comblé l’une ou l’autre des lacunes fondamentales de la théorie hydrodynamique actuelle que ces phénomènes font apparaître.

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Last modified: 18 Jul 2020