Injektion von Energie in turbulente Strömung

dispositif experimental — Ansicht der glatten (links) und rauhen (rechts, mit Rippen) Taylor-Couette Zylinder, zwischen denen die turbulente Strömung durch Rotation des inneren Zylinders erzeugt wird.

dissipation renormalisee — Gemessener Energieverbrauch durch theoretischen Wert als Funktion der Reynolds-Zahl. Im rauhen Fall ist β konstant, der Verbrauch folgt mithin Kolmogorov's Vorhersage (weiße Dreiecke), während β im Fall glatter Oberflächen mit wachsender Geschwindigkeit immer kleiner wird (schwarze Dreiecke und Kreuze).

Ich habe den Energieverbrauch turbulenter Strömung mit Yves Couder und Olivier Cadot zwar nur sechs Monate lang untersucht, aber das Ergebnis war so überraschend dass ich mich noch daran erinnere ;-).

In vielen geschlossenen Systemen verliert sich die Bewegungsenergie turbulenter Strömung lange nicht so schnell, wie es die gängige Theorie homogener und isotroper Turbulenz vorhersagt. Es zeigt sich, dass bei solchen Systemen der Grund in der fehlenden Homogenität zu suchen ist: die Flüssigkeit wird von den angetriebenen Rührern durch Grenzschichten in Bewegung gesetzt. Ein Teil der Energie wird bereits in diesen Genzschichten in Wärme umgewandelt. Systeme, in denen der Verbrauch nicht der erwarteten Gesetzmäßigkeit folgt, sind solche in denen die Rührer sich tangential bewegen. In diesem Fall nimmt die Dicke der Grenzschicht mit wachsender Geschwindigkeit ab. Wie unsere Experimente überraschenderweise gezeigt haben, verbraucht die Strömung weit entfernt von den festen Grenzflächen die Energie dennoch wie erwartet: die Effizienz der Rührer nimmt also nicht ab. Der Grund für den global zu schwach steigenden Energieverbrauch liegt in der Änderung des relativen Anteils des Verbrauchs in den Grenzschichten und in der Kernströmung.

Der Nachweis ist relativ einfach: macht man die Rührer rauh (rauher als die erwartete Dicke von Prandtl’s Grenzschicht), so bleibt die Injektionsskala konstant (Injektionsrühren statt Grenzschichtrühren) und der Gesamtverbrauch folgt Kolmogorov’s Gesetz. Mehr dazu in der Veröffentlichung zum Experiment.

Last modified: 18 Jul 2020