Traitement du signal et des images

Option M1

Documents

Cours

  1. Introduction, exemples de signaux, Systèmes LTI et réponse impulsionnelle.

  2. Stabilité, fonctions propres des systèmes LTI, rappels sur la transformée de Fourier, signal analytique.

  3. Échantillonnage (discrétisation et quantification), théorème d’échantillonnage de Nyquist-Shannon

  4. Repliement/aliasing: phénomène, conséquences et remèdes.

  5. Conversion numérique-analogique: analyse d’un bloqueur d’ordre 0.

  6. Convolution; Analyse spectrale de signaux: conséquence de la durée finie du signal (résolution en fréquence, sensibilité à de petits signaux), apodisation (exemple: fenêtre de Hann)

  7. Lien entre durée du signal et largeur de son spectre; Transformée de Fourier à court terme.

  8. Filtrage linéaire à temps continu: analyse d’un circuit RC, RLC. Interprétation géométrique des zéros et pôles de la fonction de transfert.

  9. Suite analyse RC, RLC: réponse impulsionnelle ? effet de la phase du filtre ? Exemples de filtres: Bessel, Butterworth, Tchebyshev. graphiques montrés en cours 9

  10. Filtres numériques, exemples (filtres Moving Average), transformée en z et représentation de la fonction de transfert dans le plan complexe.

  11. Récapitulatif des transformées: Fourier (continue/périodique/à temps discret/discrète), Laplace (bilatérale), TZ; critères de stabilité et de causalité d’un système à temps continu et à temps discret. Filtres à fonction de transfert rationnelle.

  12. Exemples de filtres MA/FIR/tout-zéros

  13. Récapitulatif/intérêt des filtres MA, filtres à phase linéaire, fitres à réponse impulsionnelle infinie (IIR).

  14. — Partiel — (cf. plus bas)

Suite en cours ;-)

Examens

Last modified: 22 May 2018